什么是天梯？
在过去几个月中我们一直在优化《刀塔》的匹配系统，基于《刀塔》现有的匹配模式，我们为玩家提供了一个竞技性更强的天梯匹配系统（简称 天梯 ），该系统能够衡量玩家在《刀塔》游戏中的水平，并通过直观积分的形式向玩家呈现，我们将此积分定义为 天梯积分 。通常来说，天梯积分较高的玩家其《刀塔》游戏实力较强。我们也在不断优化匹配机制以及积分算法，让天梯积分尽可能接近用户的真实水平。当然，我们的目标是通过此系统给玩家带来更多游戏中的乐趣。
天梯匹配系统的是由ELO算法与《刀塔》中的游戏特性所结合衍生出的科学评价系统。ELO算法由科学家阿帕德·埃洛创建，是世界公认的评价体系，目前已被广泛应用于体育竞技以及竞技对抗游戏中。
玩家可以简单将提提匹配系统理解为：- ● 天梯能为玩家匹配实力接近的队友以及对手。
- ● 天梯积分能够反映出玩家在《刀塔》中的真实水平。
天梯积分详解
天梯积分的增减因素《刀塔》使用标准的算法与技术来跟踪与量化用户的水平。当用户开始天梯匹配时系统就会赋予用户天梯积分，这是一个你在《刀塔》游戏中水平的度量标准。每局比赛结束后系统都会更新用户的在比赛中的表现更新天梯积分，通常情况下，比赛赢了，积分增加；比赛输了，积分减少，比赛的输赢是积分变化的重要依据。但是，个人发挥同样是一大因素，尤其是在积分的波动值很高的时候（比如初期的天梯定级赛），可能会出现比赛输了却积分增加，赢了却减少，但这种情况相对较少。总体来说，比赛赢了积分就会增加。
天梯积分的增减幅度我们会不断记录与跟踪每名玩家天梯积分的波动值。新的账号和刚开始接触天梯匹配玩家的波动值通常都较高，因而这些玩家的天梯积分在比赛初期可能会有大幅变化。若波动值较高，则天梯积分变化幅度较大；反之若波动值较低，天梯积分的变化幅度较小。结合来说，天梯积分和波动值可以理解为玩家下一局游戏发挥的概率分布；天梯积分本身意味着这个分布中的平均值，而波动值则是概率分布中的标准偏差。
- ● 如果比赛的结果（包括输赢和个人发挥）不断与系统的预期相匹配，那么波动值会不断降低并趋于平缓。这也意味着天梯积分的变化幅度不断降低并趋于平缓。
- ● 如果比赛的结果出人意料，波动值就会增加。这意味着天梯积分的增减会将不断升高。
我们希望用户通过尽可能少的匹配比赛，得到一个尽量贴近玩家真实实力的天梯积分，为此我们设定了天梯定级赛，我们认为10场天梯匹配可以较为准确得反映玩家真实实力的天梯积分。同时，正如之前所说的，在定级赛初期积分的波动可能较大，所以在此期间天梯积分对于玩家是不可见的。我们这样设定的目的，是为了能让玩家将注意力集中在比赛上，而不会因为某一场初期比赛的结果与积分增减不匹配带来不好的情绪。当然，我们相信在你初步了解了天梯积分的原理后，能更好得体验天梯匹配系统带来的乐趣。
天梯积分的跟踪事实上，我们会跟踪玩家以下4种游戏模式的天梯积分：
- ● 单人普通匹配（积分对玩家不可见）
- ● 开黑普通匹配（积分对玩家不可见）
- ● 单人竞技匹配
- ● 开黑竞技匹配
在某些特殊情况下，当我们认为认为天梯积分计算有误或偏差过大，那么还将重新进行校准。
天梯匹配规则
匹配规则综述《刀塔》匹配机制最终是为了让玩家享受游戏，天梯匹配的规则与普通匹配规则是一致的，我们对于匹配设定了如下规则（排名不分先后）：
1. 双方队伍水平相当。(双方获胜的几率都是50%)
2. 当局玩家中，比赛水平最高与最低的差异最小化。
3. 当局玩家中，比赛经验最丰富与最匮乏的差异最小化，这将通过游戏局数来体现。详情下面还会说明。
4. 天辉方水平最高的玩家与夜魇方水平最高的玩家水平尽量接近。
5. 队伍双方组队匹配（开黑）的人数会尽量一致，比如，匹配系统将尽量避免将五人黑店与5个单排的玩家匹配到一起。
6. 玩家的语言偏好也会列入考虑。匹配系统会尽量避免将选择的语言没有重叠的玩家匹配做队友。同时也尽量避免选择语言不同的玩家做对手，不过优先级不高。
7. 匹配时间不能过长。
一般情况下匹配系统都不能完美地达成上述所有目标。在进行匹配时，匹配系统会为上述每个目标计算出一个得分，再将所有分数综合，得出加权平均数。当加权平均数超过一个临界值时，匹配系统就会判定已找到“比较不错”的比赛，将所有人匹配到一起。我们一直在试验和比较不同的比赛因素，将各自的优先级进行排序。
关于胜率匹配系统并不会直接尝试使玩家的胜率达到或限定在某一特定数值。我们一直努力让每场比赛中双方队伍都有50%的获胜机会(规则综述中的第一点)。我们并不会检测玩家是否处于连胜/连负，并尝试进行终止。但是在连胜的时候，天梯积分很可能持续上升，这就会让你匹配到水平很高的对手和队友。胜率并不能有效地衡量玩家的水平。
关于胜场比赛局数能够反映玩家对游戏的熟悉程度或者说对于比赛的经验，但不是显示水平的实用标准。在匹配时考虑局数并非意味着局数就代表水平（规则综述中的第三点），而是因为我们发现水平相同但是游戏局数不同的玩家在每场比赛中预期发挥不尽相同。我们对于比赛经验的衡量标准，使用的是一个与游戏局数有关的对数函数。局数介于40局至120局与介于120局至280局的玩家，经过计算他们的比赛经验是基本一致的。
看下面的图表就能直观地反映出匹配规则中第二点和第三点的影响，横坐标是游戏局数，纵坐标是匹配积分。如果两名玩家在图表中非常接近（如图中箭头处），那么系统认为他们是被安排在同一局游戏中的最佳人选。反之，如果玩家在图表中相离甚远（如图中40局处位置）却被安排在了一起，那会被认为是一场糟糕的比赛。《刀塔》的新手玩家典型的积分曲线是随着他局数不断上升，匹配积分缓慢地上升（如图中Player A）。而对于使用新帐号的老玩家来说，他们的曲线将有所不同。在一定局数内他们的匹配积分会快速增长，不用经过很长时间他们就能匹配到局数相当而且水平很高的玩家（如图中Player B）。
关于组队匹配
谈到组队匹配（开黑），情况会相对复杂。黑店里的玩家之间水平和局数的都有一定差距，为了能够更好地对匹配规则中的第二点和第三点进行衡量，匹配系统会算出每个黑店水平和局数的综合分数，这分数只在匹配黑店时使用。一般来说，一个玩家单独匹配到了水平参差不齐的黑店，那他的水平与黑店平均水平肯定非常接近。如果您发现比赛中有一名玩家的水平明显不如其他人，那很有可能他是和其他人开黑。
另外，当玩家进行组队匹配时，通常在游戏中的表现会优于单排的玩家。这是通过两种方法得出的结论。首先，对于玩家单独匹配和开黑匹配，我们记录的是两组独立的数据。其次，我们会根据组队匹配中的用户数量以及水平的分布来对天梯积分进行有效地调整。
下面的示例来自玩家的比赛，可以对上述的两种方法进行示范。（队伍编号相同代表处于相同队伍中）
| 天辉方 | 夜魇方 | ||||
|---|---|---|---|---|---|
| 队伍编号 | 积分 | 调整后积分 | 队伍 | 积分 | 调整后积分 |
| D | 2994 | 3003 | C | 3046 | 3062 |
| F | 2788 | 2788 | C | 2920 | 2936 |
| A | 2687 | 2687 | E | 2716 | 2716 |
| F | 2626 | 2627 | B | 2672 | 2672 |
| D | 2401 | 2410 | C | 2100 | 2116 |
| 总分 | 13515 | 总分 | 13502 | ||
可以看出，经过调整后的匹配积分数值分布在2700分左右。当处于组队匹配中的玩家按照调整后积分排序后，单独匹配的玩家通常会被安排在这他们之间（如天辉的玩家A，或夜魇的玩家B与E）；与此同时，调整后积分差较小的组队（队伍F）容易与积分差较大的组队（队伍D）匹配到一起。此外，因为组队D的积分差较大，积分的调整幅度也比较大。而队伍F，其中的玩家水平更为平均，调整幅度相对较小。上述调整是使用了统计工具来实现（详情下面会描述），还有值得注意的一点是，如果与水平较高的玩家一同游戏会领你的游戏水平增长更快。
匹配系统说明
根据数据设计的匹配系统衡量匹配系统是否成功是相对困难的。玩家对于匹配系统质量的评价跟他们最近的获胜率有密切相关。为了避免情绪上,或者小范围的数据采样让我们误认为”匹配系统效果很好；最近我一直在赢”，我们客观地使用数据来做各种游戏设计方面的决定，幸运的是,我们收集了大量的数据。
例如，对于如何得出玩家开黑的发挥会比单排好这样的结论，你肯定很好奇我们是如何决定会去对有效的匹配积分进行调整的。我们使用的是一款叫逻辑回归的统计工具，通过方程式对比赛获胜的几率进行计算。方程中有若干系数，决定了如何对组队匹配中的玩家的积分进行调整。然后我们使用数值处理技术得出方程中系数的数值，从而能够较为准确地预计比赛结果。
局势平衡值另一个关于使用数据设计匹配系统的例子，是我们通过数据得出比赛是否“足够质量”以及是否能杯玩家接受，并且是否能让你一直希望匹配到更好的比赛。为了协调上述的评判标准，我们开始对比赛质量进行衡量。匹配系统的终极目标是为玩家带来快乐，所以我们使用了若干项数据对比赛质量进行衡量。其中的一项是基于双方团队的金钱差异，更准确地说，是时间对金钱差异的积分，这样的统计从比赛一开始双方的金钱差为0时就开始计算（通过游戏中金钱差异的面板上能够很直观地表现）。从比赛结束的时间点往前，找到最近一个金钱差异曲线到达0的时间点，再测出曲线与纵轴形成的面积。一般来说，这块面积越小，那么这局比赛的对抗约势均力敌。
虽然比赛中夜魇方曾经达到过10,000的经济领先，但是天辉扭转了局势，经济实现了反超。尽管双方队伍都实现过巨大的经济领先情况，但是经过我们对局势平衡值的计算，我们判定这场比赛双方实力是非常接近的。
有了这项数据后，我们可以试验来优化等待时间。我们对评定标准进行调整，然后通过计算出比赛中局势平衡值的结果来观察这对比赛的质量有什么影响。如果其中对某些比赛的结果进行了误判（判定为势均力敌实际是碾压到底），这并不重要，我们关注的只是做出改动后的综合变化。
结语我们希望您通过天梯详解大致了解匹配系统的工作机制，还有我们评定成功的标准以及设计匹配系统的过程。就像我们所做的其他大多数工作一样，匹配机制需要不断的进行重新评估。匹配系统永远做不到尽善尽美，文中提及的技术细节也反映了当前遇到的问题，在我们找到更好的方法后将会继续进行优化，不断致力于让游戏进步。
天梯更新日志
2014.03.29修复普通和天梯单独匹配的若干漏洞。
现在天梯匹配中组队的所有玩家天梯积分相差太远将无法开始匹配。
2014.03.14修复天梯比赛结束时面板上不会显示玩家积分的问题，现在比赛结束后面板上将会显示校准后的天梯积分。未完成定分局的玩家和观战的观众则无法看见积分，观看录像时也不会显示天梯积分。
2014.03.08现在为了保证比赛质量，4人组队将无法进行天梯匹配 。
2014.02.05现在天梯比赛中一血发生前秒退将会负场+1，并扣掉一定积分，此项惩罚对秒退者和组队内所有人都有效。对于比赛中其他玩家则不会记录。一血发生后所有人都会记录下比赛结果。秒退者负场+1，其他玩家根据实际比赛结果进行记录。
2014.01.10现在天梯比赛结束后的积分变化将不会以比赛时长为参考依据之一。
2013.12.19现在比赛历史会显示天梯比赛中的匹配积分以及积分变化数值。
天梯匹配中5名单排的玩家将不会匹配到5人黑店。
2013.12.15调整天梯匹配中的质量阈值。